De lokale myndighetene har bedt den spanske regjeringen legge press på EU i saken, skriver The Guardian.
Et slik regelverk vil nemlig stride mot unionens regler om fri bevegelse.
Utenlandske boligkjøpere har nemlig presset opp prisene på øygruppa, noe som fører til at mange lokale ikke har råd til å kjøpe hus der.
Det har igjen ført til det avisen beskriver som spøkelsesbyer.
Balearene består av øyene Mallorca, Menorca, Ibiza og Formentera, samt noen mindre øyer.
(©NTB)